tập xác định của hàm số mũ âm

Giải bài bác tập dượt toán 12

VnDoc.com van ra mắt cho tới quý thầy cô và chúng ta học viên tư liệu xem thêm Tìm tập dượt xác lập của Hàm số nón Lũy quá Logarit. Mời chúng ta xem thêm và vận chuyển về không tính phí bên trên đây!

Bạn đang xem: tập xác định của hàm số mũ âm

Bản quyền thuộc sở hữu VnDoc.
Nghiêm cấm từng kiểu dáng sao chép nhằm mục tiêu mục tiêu thương nghiệp.

A. Tìm tập dượt xác lập của hàm số nón, hàm lũy thừa

1. Hàm số lũy thừa

Theo quy ước của sách giáo khoa giải tích 12 thì hàm số lũy quá với tập dượt xác lập tùy thuộc vào lũy quá. Có toàn bộ 3 tình huống không giống nhau về lũy quá tác động cho tới tập dượt xác lập là:

  • Lũy quá với số nón vẹn toàn dương
  • Lũy quá số nón vẹn toàn ko dương
  • Lũy quá số nón ko vẹn toàn.

Phương pháp

- Đối với hàm số lũy thừa y={{x}^{a}} có tập dượt xác lập như sau:

+ a vẹn toàn dương: D=\mathbb{R}

+ a vẹn toàn âm hoặc a=0: D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}

+ a ko nguyên: D=\left( 0,+\infty \right)

2. Hàm số mũ

Phương pháp:

- Đối với hàm số nón y={{a}^{x}},\left( a>0,a\ne 1 \right) với tập dượt xác lập bên trên \mathbb{R}. Nên Lúc Việc đòi hỏi mò mẫm tập dượt xác lập của hàm số nón y={{a}^{f\left( x \right)}},\left( a>0,a\ne 1 \right) tao chỉ việc mò mẫm ĐK nhằm f\left( x \right) với nghĩa (xác định)

Ví dụ 1: Tìm tập dượt xác lập của những hàm số sau:

Hướng dẫn giải

a. y={{x}^{3}} vì thế 3 là số vẹn toàn dương nên tập dượt xác lập của hàm số là: D=\mathbb{R}

b. y={{x}^{\frac{1}{3}}}\frac{1}{3} là số hữu tỉ, ko vẹn toàn nên tập dượt xác lập của hàm số là D=\left( 0,+\infty \right)

c. y={{x}^{-\sqrt{3}}} vì thế -\sqrt{3} là số vô tỉ, ko vẹn toàn nên tập dượt xác lập của hàm số là: D=\left( 0,+\infty \right)

d. y={{e}^{\sqrt{2{{x}^{2}}-8}}}

Điều khiếu nại xác lập của hàm số

2{{x}^{2}}-8\ge 0\Leftrightarrow x\in (-\infty ,-4]\cup [4,+\infty )

Vậy tập dượt xác lập của hàm số: D=\mathbb{R}\backslash \left( -4,4 \right)

Ví dụ 2: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y={{\left( 2{{x}^{2}}-x-6 \right)}^{-2}}

Hướng dẫn giải

Điều khiếu nại xác lập của hàm số: 2{{x}^{2}}-x-6\ne 0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}

x\ne 2 \\

x\ne \frac{-3}{2} \\

\end{matrix} \right.\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{-3}{2},2 \right\}

Chọn đáp án C

Ví dụ 3: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y={{\left( 1-x \right)}^{\frac{1}{2}}}

Hướng dẫn giải

y={{\left( 1-x \right)}^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{1-x}

Điều khiếu nại xác lập của hàm số: 1-x\ge 0\Rightarrow x\le 1\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left( 1,+\infty \right)

Xem thêm: tranh vẽ màu nước

Chọn đáp án D

B. Tìm tập dượt xác lập của hàm số logarit

Phương pháp:

+ Hàm số logarit y={{\log }_{a}}x, (a > 0; a ≠ 1) với tập dượt xác lập D = (0; +∞)

+ Hàm số logarit y={{\log }_{a}}f\left( x \right), (a > 0; a ≠ 1) với ĐK xác lập là: \left\{ \begin{matrix}

f\left( x \right)>0 \\

\exists f\left( x \right) \\

\end{matrix} \right.

Ví dụ 1: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y={{\log }_{2}}\left( \sqrt{x}-2 \right)

Hướng dẫn giải:

Điều khiếu nại xác lập của hàm số là:\left\{ \begin{matrix}

\sqrt{x}-2>0 \\

x\ge 0 \\

\end{matrix} \right.\Rightarrow x>1\Rightarrow D=\left( 1,+\infty \right)

Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y={{\log }_{3}}\left( {{2}^{2x}}-1 \right)

Hướng dẫn giải

Điều khiếu nại xác lập của hàm số: {{2}^{2x}}-1>0\Rightarrow x>0\Rightarrow D=\left( 0,+\infty \right)

Chọn đáp án D

Ví dụ 3: Tìm ĐK xác lập của hàm số: y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-5x+6 \right)

A. x ∈ (-∞; -2] ∪ [-3; +∞)B. x ∈ (-∞; 2] ∪ [3; +∞)
C. x ∈ [2; 3]D. x ∈ (-∞; +∞)

Hướng dẫn giải

Điều khiếu nại xác lập của hàm số: {{x}^{2}}-5x+6>0\Rightarrow x\in \left( -\infty ,2 \right)\cup \left( 3,+\infty \right)

Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y={{\log }_{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}-\ln \left( 3-x \right)+1

Hướng dẫn giải

Điều khiếu nại xác lập của hàm số: \left\{ \begin{matrix}

{{\left( x+1 \right)}^{2}}>0 \\

3-x>0 \\

\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}

x\ne -1 \\

x<3 \\

\end{matrix} \right.\Rightarrow D=\left( -\infty ,3 \right)\backslash \left\{ -1 \right\}

Chọn đáp án C

C. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y=\sqrt{{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( x-3 \right)+2}

A. D = (3; 12)B. D = [3; 12)
C. D = (3; 12]D. D = [3; 12]

Bài 2: Tìm tập dượt xác lập D của hàm số: y=\log \frac{x-2}{1-x}

Bài 3: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y=\sqrt{3-{{\log }_{3}}\left( x+2 \right)}

A. D = (-2; 27)B. D = (0; 25)
C. D = (-2; + ∞)D. (-2; 25]

Bài 4: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y={{\left( {{x}^{2}}-4 \right)}^{\frac{-2}{3}}}

Bài 5: Tìm tập dượt xác lập của hàm số: y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}-3x+2}

D. Lịch đua trung học phổ thông Quốc Gia 2023

Xem cụ thể lịch thi: Lịch đua trung học phổ thông Quốc Gia 2023

Gửi đề đua nhằm nhận điều giải ngay: https://www.facebook. com/com.VnDoc

Xem thêm: vẽ tranh bảo vệ môi trường đẹp nhất

-----------------------------------------------------------------------

Trên phía trên VnDoc đang được share cho tới chúng ta học viên Tìm tập dượt xác lập của Hàm số nón Lũy quá Logarit nhằm mục tiêu cung ứng hạ tầng kỹ năng và kiến thức ôn tập dượt mang đến chúng ta học viên, hùn chúng ta xúc tiếp với nhiều dạng khác nhau bài bác về Hàm số. Hi vọng qua loa nội dung bài viết này độc giả rất có thể học hành chất lượng rộng lớn môn Toán lớp 11 nhé. Chúc chúng ta ôn tập dượt thiệt tốt!

Mời chúng ta xem thêm tăng một trong những tư liệu liên quan:

  • Hệ thống kỹ năng và kiến thức hình Oxyz
  • Các cách thức giải Toán hình học tập ko gian
  • Bài tập dượt hàm số nón và logarit
  • Ôn đua Đại học tập môn Toán - Chuyên đề: Mũ và Logarit
  • Bài tập dượt trắc nghiệm mục chính nón và logarit với điều giải chi tiết
  • Giải bài bác tập dượt Toán 12 chương 2: Bài ôn tập dượt chương II - Hàm số lũy quá. Hàm số nón và hàm số logarit
  • 35 bài bác tập dượt hệ thức lượng nhập tam giác được đặt theo hướng dẫn
  • Bảng công thức lượng giác sử dụng mang đến lớp 10 - 11 - 12
  • Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác