số các ước nguyên dương của 2^6.3^3

Kết ngược mang lại số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 được xem như sau:

(6+1).(3+1) = 28 (ước). 

Kết ngược sau cuối mang lại thắc mắc số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 là 28 ước. 

Bạn đang xem: số các ước nguyên dương của 2^6.3^3

Đây là thắc mắc thông dụng vô môn học tập Đại số lớp 6. Dường như, việc tính số ước cũng rất cần được rèn luyện nhiều. Sau đó là công thức tính số ước nguyên vẹn dương của một trong những đương nhiên, những chúng ta có thể xem thêm phương pháp tính tại đây nhằm vận dụng mang lại toàn bộ những bài bác luyện về sau. Kết phù hợp với những công thức này được xem là những bài bác luyện ví dụ kèm theo.

số các ước nguyên dương của 2^6.3^3

Phân tích số nguyên vẹn dương trở nên quá số nhân tố (bằng tay chân hoặc PC đều được). Ví dụ dò la những ước nguyên vẹn dương của số đương nhiên 234. Nếu thao tác bên trên PC tất cả chúng ta tiến hành như sau: 2 3 4 = SHIFT rồi lựa chọn * ’ ”.

Hoặc những chúng ta có thể phân tách thủ nằm trong, tớ được: 234 = 2.3^2.13.

Từ cơ tất cả chúng ta với tóm lại một ước nguyên vẹn dương của số 234 cần với dạng 2^a.3^b.13^c. Trong số đó a ∈ {0;1},b ∈ {0;1;2},c ∈ {0;1}.

Theo quy tắc nhân vô tổng hợp, tổng số ước nguyên vẹn dương của 234 là: 2.3.2 = 12.

Tương tự động như thế với những số đương nhiên không giống tất cả chúng ta rất có thể dùng sử dụng phương pháp này nhằm dò la ước nguyên vẹn dương. Tổng kết lại, tất cả chúng ta dùng toan lí như sau:

Giả sử số đương nhiên n được phân tách trở nên quá số nguyên vẹn tố:

n=p1^m1.p2^m2…pk^mk.

Khi cơ số ước số nguyên vẹn dương của n là (m1+1)(m2+1)…(mk+1).

Một số ví dụ về số những ước nguyên vẹn dương của số tự động nhiên

Ví dụ: Tìm số ước nguyên vẹn dương của số đương nhiên 70560.

Phân tích 70560 trở nên quá số nguyên vẹn tố:

70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.

Một ước nguyên vẹn dương của 70560 cần với dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.

Trong cơ a với 6 cơ hội lựa chọn (a ∈ {0;1;2;3;4;5}). Tương tự động b với 3 cơ hội chọn; c với 2 cơ hội chọn; d với 3 cơ hội lựa chọn.

Xem thêm: vẽ tranh phong cảnh hoàng hôn bằng màu sáp

Vậy 70560 với vớ cả: 6.3.2.3=108 ước số nguyên vẹn dương.

Để thực hiện rõ rệt rộng lớn yếu tố, nằm trong coi ví dụ tiếp sau như sau: Tìm số ước nguyên vẹn dương của số đương nhiên 202000.

Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101

Do cơ 202000 với toàn bộ (4+1)(3+1)(1+1) = 40 ước số đương nhiên.

Cuối nằm trong là sự được lấy kể từ đề đua demo ngôi trường thường xuyên TP Bắc Ninh. Bài toán như sau: Tìm những số ước nguyên vẹn dương của số đương nhiên 9465779232.

Trước khi tiếp cận điều giải, chúng ta hãy thực hiện bài bác luyện này theo đuổi công thức tính và những ví dụ bên trên.

Lời giải: Ta với 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.

Số ước số nguyên vẹn dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.

Mở rộng lớn rộng rãi một ít, nếu như đề bài bác đòi hỏi tất cả chúng ta tính tổng những ước nguyên vẹn dương của một trong những mang lại trước, tất cả chúng ta rất có thể tiến hành theo đuổi công thức sau: Nếu số nguyên vẹn dương n được phân tách trở nên quá số nguyên vẹn tố:

n=p1m^1.p2^m2…pk^mk. Thì tổng những ước nguyên vẹn dương của n là:

σ(n)=(p01+p11+…+pm11)(p02+p12+…+pm22)(p0k+p1k+…+pmkk) (∗) hoặc σ(n)=∏i=1k(pmi+1i−1pi−1) (∗∗).

Hãy demo ví dụ tại đây nhằm thích nghi với công thức này: Tính tổng số ước nguyên vẹn dương của số đương nhiên 200.

Lời giải: Ta với 200 = 2^3.5^2.

Xem thêm: vẽ tranh đẹp

Nếu vận dụng công thức (*), tổng những ước nguyên vẹn dương của 200 là: σ(200) = (20+21+22+23)(50+51+52) = 465.

Nếu vận dụng công thức (**) thì σ(200)=24−12−1.53−15−1=465.

Hãy tuân theo những công thức bên trên nằm trong với việc rèn luyện cần mẫn những các bạn sẽ tập luyện được khả năng đo lường này.