phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức


Áp dụng cách thức người sử dụng hằng đẳng thức

1. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ 

Ta dùng những hằng đẳng thức lưu niệm đang được học tập nhằm tiến hành luật lệ phân tách nhiều thức trở nên nhân tử.

Bạn đang xem: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Các hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

$1$ . \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

$2$ .  \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

$3$ . \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

$4$ . \({\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

$5$ . \({\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

$6$ . \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

$7$ . \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Ví dụ: \({\left( {x + 5} \right)^2} - 16 = {\left( {x + 5} \right)^2} - {4^2} \)\(= \left( {x + 5 + 4} \right)\left( {x + 5 - 4} \right) \)\(= \left( {x + 9} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Chú ý: Khi vận dụng cách thức người sử dụng hằng đẳng thức nhằm phân tách nhiều thức trở nên nhân tử, tớ cần thiết lưu ý:

- Trước tiên đánh giá coi những hạng tử của nhiều thức với chứa chấp nhân tử công cộng ko ? Nếu với thì vận dụng cách thức đặt điều trở nên nhân tử công cộng.

- Nếu ko thì xét coi hoàn toàn có thể vận dụng hằng đẳng thức lưu niệm nhằm phân tách trở nên nhân tử hay là không ?

Chú ý: Thông thường cần người sử dụng quy tắc vết ngoặc tiếp sau đó mới mẻ vận dụng được hằng đẳng thức.

Ví dụ:

\(\eqalign{
& - 4{x^2} - 12x - 9 \cr
& = - (4{x^2} + 12x + 9) \cr
& = - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.3 + {3^2}} \right] \cr
& = - {\left( {2x + 3} \right)^2} \cr} \)

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Phân tích nhiều thức trở nên nhân tử

Phương pháp:

Ta dùng những hằng đẳng thức đang được học tập nhằm phân tách nhiều thức đang được cho tới trở nên nhân tử.

Xem thêm: vẽ tranh tường đơn giản

Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\)

Phương pháp:

Ta dùng những hằng đẳng thức đang được học tập nhằm phân tách nhiều thức đang được cho tới trở nên nhân tử.

Từ ê fake về dạng thăm dò \(x\) thông thường bắt gặp như \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Dạng 3: Tính độ quý hiếm biểu thức vừa lòng ĐK cho tới trước

Phương pháp:

Ta biến hóa biểu thức đang được cho tới nhằm hoàn toàn có thể dùng được ĐK ở fake thiết.

Từ ê tính độ quý hiếm biểu thức.


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: vẽ tranh ngôi nhà

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định canh ty học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.