đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2011

Bạn đang được coi tư liệu "Đề thi đua tuyển chọn sinh nhập lớp 10 môn thi: Toán năm 2011 Hà Nội", nhằm vận tải tư liệu gốc về máy chúng ta click nhập nút DOWNLOAD ở trên

SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC	
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn thi đua : Toán
Ngày thi đua : 22 mon 6 năm 2011
Thời gian dối thực hiện bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho Với .
1) Rút gọn gàng biểu thức A.
2) Tính độ quý hiếm của A khi x = 9.
3) Tìm x nhằm .
Bài II (2,5 điểm)
Giải việc sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một team xe cộ theo dõi plan chở không còn 140 tấn sản phẩm nhập một số trong những ngày quy lăm le. Do thường ngày team cơ chở vượt ngưỡng 5T nên team tiếp tục triển khai xong plan sớm rộng lớn thời hạn quy lăm le một ngày và chở tăng được 10T. Hỏi theo dõi plan team xe cộ chở sản phẩm không còn từng nào ngày?
Bài III (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): và đường thẳng liền mạch (d): .
1) Tìm toạ chừng những uỷ thác điểm của Parabol (P) và đường thẳng liền mạch (d) khi m = 1.
2) Tìm m nhằm đường thẳng liền mạch (d) hạn chế Parabol (P) bên trên nhì điểm ở về nhì phía của trục tung.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đàng tròn trĩnh tâm O, 2 lần bán kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là nhì tiếp tuyến của đàng tròn trĩnh (O) bên trên nhì điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là vấn đề nằm trong đàng tròn trĩnh (O) (E ko trùng với A và B). Đường trực tiếp d trải qua điểm E và vuông góc với EI hạn chế hai tuyến đường trực tiếp d1 và d2 theo thứ tự bên trên M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh và .
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4) Gọi F là vấn đề tại chính giữa của cung AB ko chứa chấp E của đàng tròn trĩnh (O). Hãy tính diện tích S của tam giác MIN theo dõi R khi tía điểm E, I, F trực tiếp sản phẩm.
Bài V (0,5 điểm)
Với x > 0, lần độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức: .
........................................Hết........................................
Lưu ý: Giám thị ko phân tích và lý giải gì tăng.
Họ thương hiệu thí sinh:............................................................ Số báo danh:...............................
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
LẠNG SƠN PHÁI Đơn vị : trung học phổ thông Bình Gia - Lạng Sơn
ĐÁP SỐ VÀ KHÔNG CÓ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung
Bài I
(2,5 đ)
1) Rút gọn gàng : 
2) Khi x = 9 thì 
3) 
Đối chiếu với điểu khiếu nại : .
Bài II
(2,5 đ)
(Hỏi gì bịa ẩn đấy) Gọi số ngày chở theo dõi quy lăm le là x ngày (x>0)
một ngày team xe cộ chở được tấn.
Nếu một ngày chở vượt ngưỡng 5T : 
thì số ngày chở hạn chế 1 : x-1 ; và chở tăng được 10T : 140 + 10 = 150 tấn.
Ta đem phương trình : 
(loại)
Vậy theo dõi plan team xe cộ chở sản phẩm không còn 7 ngày nhằm vận gửi.
Bài III
(1,0 đ)
1) với m = 1 tớ đem (d): hắn = 2x + 8
giải PT : 
Vậy toạ chừng những uỷ thác điểm là (-2 ; 4), (4 ; 16).
2) PT uỷ thác điểm : (1)
để (d) hạn chế (P) bên trên 2 điểm ở về 2 phía của trục tung thì PT (1) nên đem 2 nghiệm phân biệt trái ngược vệt 
Bài IV
(3,5 đ)
1) tớ đem nên 
tứ giác AMEI nội tiếp.
(tương tự động tứ giác BNEI nội tiếp)
2) bởi tứ giác BNEI nội tiếp nên ( nằm trong chắn cung EI)
(Để cho tới tiện và dễ dàng gọi, kí hiệu những góc như bên trên hình vẽ)
(góc nội tiếp) , (góc nội tiếp), 
mà (cùng phụ )
Nên 
3) bởi ( nằm trong phụ góc MIA) nên nhì tam giác vuông :
 và đồng dạng AM.BN = AI.BI 
4) Do F là vấn đề tại chính giữa cung AB nên cung AF = 900
từ cơ nên vuông cân nặng bên trên A
( vuông cân nặng bên trên B) nên 
Tương tự động : 
Vậy 
Câu V
(0,5 đ)
 khi x = 1/2
Nhận xét bài bác IV và V (ý nhằm học viên lấy điểm tuyệt đối)
1. Bài toán diện tích S ý 4 : học viên hiểu rằng công thức tính diện tích S 
(do tam giác MIN vuông bên trên I) và yếu tố là tính XiaoMI, NI theo dõi R ra sao.
giả thiết F là vấn đề tại chính giữa cung AB cho tới kha khá mạnh (mang tính đối xứng, tam giác vuông cân nặng ABF, góc AOF = 900 ...) và vì thế nếu như học viên tóm được góc nội tiếp chắn cung thì tiếp tục xử lý được bài bác này.
Hoặc rất có thể học viên hiểu rằng tuy nhiên đo lường kha khá khó khăn.
mở rộng lớn việc này: lúc biết XiaoMI, NI MN kể từ cơ tính EI, tính EF ...
Tính diện tích S hình thang vuông ABNM, đường thẳng liền mạch MN trải qua điểm tại chính giữa cung AB chứa chấp điểm E....
2. Bài V : đánh giá tinh xảo là chuyển đổi M trở nên : hằng số.
Cô si : (ta ko dùng cô si thì dùng hiệu bình phương)
Xác lăm le điểm rơi nhằm vệt vì thế xẩy ra ở cả hai biểu thức ...
hằng số 2011 chẳng tăng thêm ý nghĩa gì trong các việc này, chỉ đem chân thành và ý nghĩa ý thức là lưu lại năm thi đua nhưng mà thôi.
mở rộng lớn việc này: lần min với ...
(Đố gọi được số sau cùng là từng nào đấy ... chớ hoa đôi mắt nhé)
Vui 1 chút : " giết thịt gà vì thế dao phẫu thuật trâu"
Bài IV ý 4: lựa chọn hệ trục toạ chừng Oxy sao cho tới gốc O,Ox, Oy.
Chuẩn hoá việc cho tới R = 1 ( lát nữa tớ nhân tỉ trọng với R).
Ta đem : A(-1 ; 0), B(1 ; 0), F(0 ; -1), I(-1/2 ; 0) ; PT đàng tròn trĩnh :.
PT đường thẳng liền mạch FI là : hắn = - 2x - 1. Điểm E là uỷ thác điểm của FI và đàng tròn trĩnh tớ giải HPT
 và hắn = - 2x - 1 tớ được x = 0 ( điểm F) , x = -4/5 (điểm E) nên E(-4/5 ; 3/5)
Phương trình đường thẳng liền mạch MN qua chuyện E và vuông góc với FI là : 
Do cơ M(-1 ; -1/2) và N(1; 3/2) [ nguyên do ]
 ; 
Vậy bởi chuẩn chỉnh hoá theo dõi tỉ trọng R nên .