bài tập giới hạn hàm số lớp 11 có lời giải



15 dạng bài xích Giới hạn, Hàm số liên tiếp tinh lọc, sở hữu câu nói. giải

Phần Giới hạn Toán lớp 11 tiếp tục tổ hợp Lý thuyết, những dạng bài xích tập luyện tinh lọc sở hữu vô Đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia và bên trên 200 bài xích tập luyện trắc nghiệm tinh lọc, sở hữu câu nói. giải. Vào Xem chi tiết nhằm theo dõi dõi những dạng bài xích Giới hạn ứng.

Tổng hợp lý và phải chăng thuyết chương Giới hạn

  • Lý thuyết Giới hạn của sản phẩm số Xem chi tiết
  • Lý thuyết Giới hạn của hàm số Xem chi tiết
  • Lý thuyết Hàm số liên tục Xem chi tiết
  • Lý thuyết Tổng thích hợp chương Giới hạn Xem chi tiết

Chủ đề: Giới hạn của sản phẩm số

  • Giới hạn của sản phẩm số và cơ hội giải những dạng bài xích tập luyện
  • Giới hạn của hàm số và cơ hội giải những dạng bài xích tập luyện
  • Hàm số liên tiếp và cơ hội giải những dạng bài xích tập luyện
  • Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của sản phẩm số vị tấp tểnh nghĩa Xem chi tiết
  • Dạng 2: Tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn Xem chi tiết
  • Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của sản phẩm số Xem chi tiết
  • Cách tính số lượng giới hạn của sản phẩm số sở hữu chứa chấp căn thức rất rất hoặc, chi tiết Xem chi tiết
  • 60 bài xích tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số sở hữu đáp án (phần 1) Xem chi tiết
  • 60 bài xích tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số sở hữu đáp án (phần 2) Xem chi tiết

Chủ đề: Giới hạn của hàm số

  • Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của hàm số vị tấp tểnh nghĩa Xem chi tiết
  • Tìm số lượng giới hạn hàm số dạng vô định Xem chi tiết
  • Dạng 2: Tìm số lượng giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô nằm trong bên trên vô cùng Xem chi tiết
  • Dạng 3: Tìm số lượng giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng Xem chi tiết
  • Dạng 4: Tìm số lượng giới hạn hàm số dạng vô nằm trong trừ vô nằm trong, vô nằm trong bên trên vô cùng Xem chi tiết
  • Cách tính số lượng giới hạn của hàm số sở hữu chứa chấp căn thức rất rất hoặc, chi tiết Xem chi tiết
  • Cách tính số lượng giới hạn của hàm số sở hữu chứa chấp trị vô cùng rất rất hoặc, chi tiết Xem chi tiết
  • Cách tính số lượng giới hạn của hàm con số giác rất rất hoặc, chi tiết Xem chi tiết
  • Cách minh chứng phương trình sở hữu nghiệm rất rất hoặc, chi tiết Xem chi tiết
  • 60 bài xích tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của hàm số sở hữu đáp án (phần 1) Xem chi tiết
  • 60 bài xích tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của hàm số sở hữu đáp án (phần 2) Xem chi tiết

Chủ đề: Hàm số liên tục

  • Dạng 1: Xét tính liên tiếp của hàm số Xem chi tiết
  • Dạng 2: Tìm m nhằm hàm số liên tục Xem chi tiết
  • 40 bài xích tập luyện trắc nghiệm Hàm số liên tiếp sở hữu đáp án (phần 1) Xem chi tiết
  • 40 bài xích tập luyện trắc nghiệm Hàm số liên tiếp sở hữu đáp án (phần 2) Xem chi tiết

Cách mò mẫm số lượng giới hạn của hàm số vị tấp tểnh nghĩa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Ta dùng cách thức công cộng nhằm thực hiện những việc dạng này.

Bạn đang xem: bài tập giới hạn hàm số lớp 11 có lời giải

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm những số lượng giới hạn sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 2: Xét coi những hàm số sau sở hữu số lượng giới hạn bên trên những điểm chỉ ra rằng hoặc không? Nếu sở hữu hoặc mò mẫm số lượng giới hạn đó?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 3: Tìm m nhằm những hàm số:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 4: Tìm những số lượng giới hạn sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Cách mò mẫm số lượng giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô nằm trong bên trên vô cùng

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Tìm Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án vô cơ f(x0) = g(x0) = 0

Dạng này tớ gọi là dạng vô tấp tểnh 0/0

Để khử dạng vô tấp tểnh này tớ dùng tấp tểnh lí Bơzu mang lại nhiều thức:

Định lí: Nếu nhiều thức f(x) sở hữu nghiệm x = x0 thì tớ sở hữu :f(x) = (x-x0)f1(x)

* Nếu f(x) và g(x) là những nhiều thức thì tớ phân tách

f(x) = (x-x0)f1(x)và : g(x) = (x-x0)g1(x).

Khi cơ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án, nếu như số lượng giới hạn này còn có dạng 0/0 thì tớ nối tiếp quy trình như bên trên.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm những số lượng giới hạn sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Ta có: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 2: Tìm số lượng giới hạn sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 3: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Đặt t = x - 1 tớ có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Cách xét tính liên tiếp của hàm số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Vấn đề 1: Xét tính liên tiếp của hàm số bên trên một điểm

- Cho hàm số nó = f(x) sở hữu tập luyện xác lập D và điểm x0 ∈ D. Để xét tính liên tiếp của hàm số bên trên trên điểm x = x0 tớ thực hiện như sau:

       + Tìm số lượng giới hạn của hàm số nó = f(x) khi x → x0 và tính f(x0)

       + Nếu tồn bên trên Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án thì tớ đối chiếu

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án với f(x0).

Nếu Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án =     f(x0) thì hàm số liên tiếp bên trên x0

Chú ý:

1. Nếu hàm số liên tiếp bên trên x0 thì trước không còn hàm số cần xác lập bên trên điểm cơ.

2. Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Xem thêm: vẽ tranh dân gian

3. Hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án liên tiếp bên trên x = x0Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án = k

4. Hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án liên tiếp bên trên điểm x = x0 khi và chỉ khi Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vấn đề 2: Xét tính liên tiếp của hàm số bên trên một tập

Ta dùng những tấp tểnh lí về tính chất liên tiếp của hàm nhiều thức, bổng giác, phân thức hữu tỉ …

Nếu hàm số mang lại bên dưới dạng nhiều công thức thì tớ xét tính liên tiếp bên trên từng khoảng chừng đang được phân chia và bên trên những điểm phân chia của những khoảng chừng cơ.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Xét tính liên tiếp của hàm số sau bên trên x = 3

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

1. Hàm số xác lập bên trên R

Ta sở hữu f(3) = 10/3 và

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vậy hàm số ko liên tiếp bên trên x = 3

2. Ta sở hữu f(3) = 4 và

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vậy hàm số con gián đoạn bên trên x = 3

Bài 2: Xét tính liên tiếp của những hàm số sau bên trên toàn trục số

1. f(x) = tan2x + cosx

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

1. TXĐ: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên D

2. Điều khiếu nại xác định:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên (1;2) ∪ (2,+∞)

Bài 3: Xét tính liên tiếp của hàm số sau bên trên điểm chỉ ra rằng

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên x = 1

Bài 4: Xét tính liên tiếp của hàm số sau bên trên điểm chỉ ra rằng

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vậy hàm số ko liên tiếp bên trên điểm x = -1

Bài 5: Chọn độ quý hiếm f(0) nhằm những hàm số sau liên tiếp bên trên điểm x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 11 sở hữu vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Chuyên đề: Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác
  • Chuyên đề: Tổ hợp - Xác suất
  • Chuyên đề: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
  • Chuyên đề: Đạo hàm
  • Chuyên đề: Phép dời hình và phép đồng dạng vô mặt phẳng
  • Chuyên đề: Đường thẳng và mặt phẳng vô không khí. Quan hệ tuy nhiên song
  • Chuyên đề: Vectơ vô không khí. Quan hệ vuông góc vô ko gian

Săn SALE shopee mon 11:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề ganh đua dành riêng cho nghề giáo và gia sư dành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã sở hữu ứng dụng VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài xích tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Nhóm tiếp thu kiến thức facebook không lấy phí mang lại teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Xem thêm: tranh cổ đông về bảo vệ môi trường

Theo dõi Shop chúng tôi không lấy phí bên trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.




Giải bài xích tập luyện lớp 11 sách mới nhất những môn học