bài tập chứng minh lượng giác lớp 10 có đáp án

Bài tập luyện công thức lượng giác lớp 10

Cách giải những dạng bài bác tập luyện lượng giác lớp 10

  • 1. Công thức Lượng giác cơ bản
  • 2. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

VnDoc.com nài ra mắt cho tới chúng ta học viên Cách giải những dạng bài bác tập luyện lượng giác lớp 10 nhằm độc giả nằm trong xem thêm. Bài tập luyện lượng giác này sẽ hỗ trợ chúng ta ôn tập luyện và luyện những dạng bài bác tập luyện về công thức lượng giác cơ phiên bản, kim chỉ nan cách thức bài bác tập luyện,... nhập lịch trình trọng tâm phần Đại số môn Toán 10. Mời quý thầy cô và chúng ta nằm trong xem thêm cụ thể nội dung bài viết tiếp sau đây nhé.

Bạn đang xem: bài tập chứng minh lượng giác lớp 10 có đáp án

  • Bài tập luyện công thức lượng giác lớp 10
  • Bảng công thức lượng giác sử dụng cho tới lớp 10 - 11 - 12
  • Giáo án ôn tập luyện hè môn Toán lớp 10
  • Bài tập luyện trắc nghiệm hàm con số giác và phương trình lượng giác
  • Cách học tập nằm trong nhanh chóng Bảng công thức lượng giác bởi vì thơ

Để tiện trao thay đổi, share kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy dỗ và tiếp thu kiến thức những môn học tập lớp 10, VnDoc chào những thầy thầy giáo, những bậc cha mẹ và chúng ta học viên truy vấn group riêng rẽ dành riêng cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu tiếp thu kiến thức lớp 10. Rất ước có được sự cỗ vũ của những thầy cô và chúng ta.

Tài liệu bởi VnDoc.com biên soạn và đăng lên, nghiêm trang cấm những hành động sao chép với mục tiêu thương nghiệp.

Công thức lượng giác lớp 10

1. Công thức Lượng giác cơ bản

\tan x = \frac{sinx}{cosx}cotx = \frac{cosx}{sinx}

sin2x + cos2x = 1

tan x . cot x = 1

1 + tan2 x = \frac{1}{\cos^{2}x}

1 + cot2 x = \frac{1}{\sin ^{2}x}

Chú ý: 1800 ứng với π.

2. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Góc phần tư sốIIIIIIIV
Giá trị lượng giác
sin x++--
cos x+--+
tan x+-+-
cot x+-+-

3 . Bài tập luyện lượng giác

Câu 1: Đổi tọa phỏng cung tròn trặn kể từ phỏng sang trọng radian

a. 1200b. 460
c. 200d. 1750

Hướng dẫn giải

a. 1200\frac{120}{180}\pi =\frac{2\pi }{3}

b. 460\frac{46}{180}\pi =\frac{23\pi }{90}

c. 200\frac{20}{180}\pi =\frac{\pi }{9}

d. 1750\frac{175}{180}\pi =\frac{35\pi }{36}

Câu 2: Đổi tọa phỏng cung tròn trặn kể từ radian sang trọng độ

Hướng dẫn giải

a. \frac{3\pi }{2}\to \frac{3\pi }{2}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{270}^{0}}

b. \frac{\pi }{8}\to \frac{\pi }{8}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{22.5}^{0}}

c. \frac{5\pi }{12}\to \frac{5\pi }{12}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{75}^{0}}

d. \frac{7\pi }{9}\to \frac{7\pi }{9}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{140}^{0}}

e. \frac{5\pi }{9}\to \frac{5\pi }{9}.\frac{{{180}^{0}}}{\pi }={{100}^{0}}

Câu 3: Tình những góc lượng giác:

Hướng dẫn giải

+ Nếu biết sinx hoặc cosx thì tớ tiếp tục sử dụng công thức sin2x + cos2x = 1 nhằm tính độ quý hiếm sót lại , để ý công thức: \tan x=\frac{\sin x}{\cos x}, \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}, tan x . cot x = 1

+ Nếu biết trước tan x hoặc cot x thì tiếp tục dùng công thức:  1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}, 1+{{\cot }^{2}}x=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}

Việc xét vệt của x tớ tiếp tục phụ thuộc vào lối tròn trặn lượng giác nhằm loại nghiệm ví dụ: x\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right) tớ hay thấy x ở trong góc phần tư loại nhất nên sin x > 0, cos x > 0 ⇒ tan x > 0 , cot x > 0

Xem thêm: bằng bút chì vẽ tranh phong cảnh trong hình tròn

Câu 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác bên dưới đây:

a. \frac{{{\sin }^{3}}x+{{\cos }^{3}}x}{\sin x+\cos x}=1-3\sin x\cos x

b. \frac{{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}{1+2\sin x\cos x}=\frac{\tan x-1}{\tan x+1}

c. 2(sin6x + cos6x) + 1 = 3cos22x

d. 3(sin4x + cos4x) - 2(sin6x + cos6x) - 1 = 0

Hướng dẫn giải

a. VT=\frac{\left( \sin x+\cos x \right)\left( {{\sin }^{2}}x-\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x \right)}{\sin x+\cos x}

= (sin x + cos x)2 - 3sinx.cosx = 1 - 3 sinx.cosx = VP

b. VT=\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}{1+2\sin x\cos x}=\frac{\left( \sin x-\cos x \right)\left( \sin x+\cos x \right)}{{{\sin }^{2}}x+2\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x}

=\frac{\left( \sin x-\cos x \right)\left( \sin x+\cos x \right)}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}

=\dfrac{\dfrac{\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\cos x}}{\dfrac{\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\cos x}}=\dfrac{\tan x-1}{\tan x+1}

c. VP = 2(sin6x + cos6x) + 1 = 2[ (sin2x)3 + (cos2x)3] + 1

= 2[(sin2x + cos2x)(sin4x - sin2x.cos2x + cos4x)] + 1

= 2[(sin2x + cos2x)2 - 3sin2x.cos2x] + 1

= 2(1 - 3sin2x.cos2x) + 1 = 3 - 6sin2x.cos2x = 3cos22x = VP

d. 3(sin4x + cos4x) - 2(sin6x + cos6x) - 1 = 0

= 3(1 - 2sin2x.cos2x) - 2(1 - 3sin2x.cos2x) - 1 = 3 - 2 - 1 = 0

Câu 5: Đơn giản biểu thức:

a. A = (1 - sin2x).cot2x + 1 - cot2x

A={{\cot }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x.\frac{{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}+1-{{\cot }^{2}}x

A = 1 - cos2x = sin2x

b. B=\frac{{{\sin }^{2}}x-{{\tan }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x-{{\cot }^{2}}x}=\dfrac{{{\sin }^{2}}x\left( 1-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x} \right)}{{{\cos }^{2}}x\left( 1-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x} \right)}

=\frac{{{\sin }^{4}}x.\left( -{{\sin }^{2}}x \right)}{{{\cos }^{4}}x\left( -{{\cos }^{2}}x \right)}={{\tan }^{6}}x

------------------------------------------------------

Tải thêm thắt tư liệu tại: Chuyên đề toán 10

Xem thêm: truyện tranh xuyên không về cổ đại

Trên phía trên VnDoc vẫn ra mắt cho tới chúng ta bài bác Cách giải những dạng bài bác tập luyện lượng giác lớp 10. Chắc hẳn qua quýt nội dung bài viết độc giả vẫn tóm được những ý chủ yếu tương đương trau dồi được nội dung kiến thức và kỹ năng của bài học kinh nghiệm rồi đúng không nào ạ? Bài viết lách cho tới tất cả chúng ta thấy được những dạng bài bác tập luyện lượng giác lớp 10, những công thức lượng giác cơ phiên bản, vệt của những độ quý hiếm lượng giác... Hy vọng với tư liệu này chúng ta học viên tiếp tục tóm Chắn chắn kiến thức và kỹ năng áp dụng đảm bảo chất lượng nhập giải bài bác tập luyện kể từ cơ học tập đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 10. Chúc chúng ta học tập đảm bảo chất lượng và lưu giữ thông thường xuyên tương tác nhằm update được rất nhiều bài bác tập luyện hoặc hữu ích nhé!

Ngoài đi ra, sẽ giúp độc giả được thêm nhiều tư liệu tiếp thu kiến thức không dừng lại ở đó VnDoc ra mắt thêm thắt cho tới độc giả xem thêm một vài ba tư liệu tương quan cho tới lịch trình lớp 10 bởi công ty chúng tôi tổ hợp và biên soạn bên trên những mục: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...

Để giúp đỡ bạn hiểu hoàn toàn có thể trả lời được những vướng mắc và vấn đáp được những thắc mắc khó khăn nhập quy trình tiếp thu kiến thức. VnDoc.com chào độc giả nằm trong đặt điều thắc mắc bên trên mục căn vặn đáp tiếp thu kiến thức của VnDoc nhé.